(本题满分12分)如图,直四棱柱中,
,
,
,
,
与
交于点
.
(1)求证:
(2)求二面角的大小;
(3)求异面直线与
所成角的余弦值.
科目:高中数学 来源:2014届江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面
所截而得.
,
为
的中点.
(1)当时,求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(2)当为何值时,在棱
上存在点
,使
平面
?
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱
,为
中点,
为
中点,
为
上一个动点.
(Ⅰ)确定点的位置,使得
;
(Ⅱ)当时,求二面角
的平
面角余弦值.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广西桂林中学高三7月月考试题理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;
⑵求证:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..
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科目:高中数学 来源:2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型:解答题
(本题满分12分)
如图3,在圆锥中,已知
的直径
的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2010年海南省高三五校联考数学(文) 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。
(1)求证:BC⊥平面SDE;
(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积。
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