精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线a⊥b,直线l过空间一定点P,且与直线a成30°,与直线b成90°,则满足条件的直线l的条数为(  )
分析:与b成90°且过定点的直线都在一个平面内,在该平面内过定点与a直线夹角为30°只有两条.
解答:解:∵直线l过空间一定点P,且与直线b成90°,
∴满足条件的直线l都在同一个平面α内.
在平面α内,过定点P作直线a的平行线a′,
再过定点P作与a′的夹角30°的直线l′,
则满足条件的直线l′只有2条.
故选B.
点评:本题考查空间中直线与直线之间的位置关系,容易出错,是中档题.解题时要认真审题,注意空间想象能力的培养.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a,b,c和平面m,直线a∥直线b的一个必要不充分手多日,近况如何的条件是

A.a⊥m且b⊥m                              B.a∥m且b∥m

C.a∥c且b∥c                               D.a,b与m所成角相等

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西省临汾市曲沃二中高二(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是( )
A.若a‖α(2),b?α(3),则a‖b
B.若a‖α(5),b‖α(6),则a‖b
C.若a‖b,b?α,则a‖α
D.若a‖b,a‖α,则b?α或b‖α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年广东番禺区高二数学学业水平测试训练题B(解析版) 题型:选择题

已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是( )
A.若a‖α(2),b?α(3),则a‖b
B.若a‖α(5),b‖α(6),则a‖b
C.若a‖b,b?α,则a‖α
D.若a‖b,a‖α,则b?α或b‖α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年浙江省舟山中学高考数学四模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知直线a⊥b,直线l过空间一定点P,且与直线a成30°,与直线b成90°,则满足条件的直线l的条数为( )
A.0
B.2
C.4
D.无数条

查看答案和解析>>

同步练习册答案