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    若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其圆柱侧面积最大为(　　)
    A．2πr2
    B．πr2
    C．4πr2
    D．πr2
    A
    设内接圆柱的底面半径为r1，高为t，
    则S＝2πr1t＝2πr12＝4πr1.
    ∴S＝4π.
    令＝0得.
    此时S＝4π·r·
    ＝4π·r·r＝2πr2，选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）当时，求函数在区间上的最小值；
    （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；
    （2）若，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

    （1）函数的解析式为_______；
    （2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．
    （1）求的取值范围；
    （2）证明：（为函数的导函数）；
    （3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为实数，函数．
    （1）求的单调区间与极值；
    （2）求证：当且时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三次函数的图象如图所示，则（      ）
    A．-1B．2C．-5D．-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，则g(4)= (    )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数=的导函数是（    ）
    A．y′=3B．y′=2
    C．y′=3+D．y′=3+

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