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    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．

    试题分析：由题知，连接，，，，，异面直线BC1与AE所成角，即为与所成的角，在中，，在中，在中，故由余弦定理，中，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

    （1）证明：为线段的中点；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
    （1）EP⊥AC；
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，AB＝BC＝2，，则与平面所成角的正弦值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱的所有顶点都在半径为的球面上，，，则二面角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ 　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

    ①AB⊥EF；
    ②AB与CM所成的角为60°；
    ③EF与MN是异面直线；
    ④MN∥CD.
    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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