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    由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
    3a2+a+1
    ”的推理过程中，其大前提是
    不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
    不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
    ．
    分析：分析推理过程，即可知大前提是：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变．
    解答：解：由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
    3
    a2+a+1
    ”的推理过程中，
    ∵a2+a+1＞0，（a2+a+1）x＞3，
    ∴x＞
    3
    a2+a+1

    故大前提是：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
    故答案为：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变．
    点评：本题考查演绎推理，考查三段论，解题的关键是明确推理过程，属于基础题．
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