Question

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
①E与F不是互斥事件．______
②E与F是互斥事件，但不是对立事件．______
③事件E包含事件F．______
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．______
（3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，可得检查的总数，又由表可得酒后违法驾车的人数与醉酒驾车的人数，由频率的计算公式计算可得答案；
（2）酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，可得酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（3）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b，设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，由列举法可得从6人中抽取2人的情况，分析可得取到的2人中含有醉酒驾车的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．
解答：解：（1）检查的总数为160，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，共6人，则违法驾车发生的频率为=；
（2）酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为=（4分）
∵酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
∴E与F是互斥事件，但不是对立事件；
∴①×；②√；③×；④×，（8分）
（3）从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A，D），
（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共有15个…（11分）
设取到的2人中含有醉酒驾车为事件G，则事件G含有9个结果：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），∴P（E）=（14分）
故答案为：×√××
点评：本题考查古典概型的计算，解题时注意区分频率与概率两个概念，属于中档题．