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下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若
a
b
满足|
a
|>|
b
|且
a
b
同向,则
a
b

④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量
a
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|.
其中正确的命题序号是(  )
A、①③⑤B、④⑤
C、①④⑤D、②④
分析:利用单位向量的定义判断出①对;利用共线向量的定义判断出②错;据向量不能比较大小,判断出③错;据向量的表示法,判断出④对;利用向量的运算法则判断出⑤对.
解答:解:①单位向量的模均为1,故①正确;
②共线包括同向和反向,故②不正确;
③向量不能比较大小,③不正确;
④根据向量的表示,④正确;
⑤由向量加法的三角形法则知⑤正确.
故选C
点评:本题考查单位向量的定义、考查共线向量的定义、向量的运算法则、向量是矢量不能比较大小.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若数学公式数学公式满足|数学公式|>|数学公式|且数学公式数学公式同向,则数学公式数学公式
④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量数学公式数学公式必有|数学公式+数学公式|≤|数学公式|+|数学公式|.
其中正确的命题序号是


  1. A.
    ①③⑤
  2. B.
    ④⑤
  3. C.
    ①④⑤
  4. D.
    ②④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若
a
b
满足|
a
|>|
b
|且
a
b
同向,则
a
b

④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量
a
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|.
其中正确的命题序号是(  )
A.①③⑤B.④⑤C.①④⑤D.②④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若
a
b
满足|
a
|>|
b
|且
a
b
同向,则
a
b

④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量
a
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|.
其中正确的命题序号是(  )
A.①③⑤B.④⑤C.①④⑤D.②④

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科目:高中数学 来源:《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习(解析版) 题型:选择题

下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若满足||>||且同向,则
④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量必有|+|≤||+||.
其中正确的命题序号是( )
A.①③⑤
B.④⑤
C.①④⑤
D.②④

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