椭圆 $数学公式$ 的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则 $数学公式$ 的最大值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不确定

C
分析：根据椭圆的标准方程，结合焦点坐标和准线方程的公式，可得|FG|=a-c，|OH|= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，最后根据二次函数的性质结合 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：∵椭圆方程为 $\text{[math]}$
∴椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x= $\text{[math]}$ ，其中c²=a²-b²．
由此可得H（ $\text{[math]}$ ，0），|FG|=a-c，|OH|= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
故选C
点评：本题根据椭圆的焦点坐标和准线方程，求线段比值的最大值，着重考查了椭圆的基本概念的简单性质，属于基础题．

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