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    在区间（0，1）上任取两个数x，y，则事件“x+y＜
    4
    3
    ”发生的概率是
    7
    9
    7
    9
    ．
    分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间（0，1）上任取两个数x和y，写出事件对应的集合，求出面积，
    满足条件的事件是x+y＜
    4
    3
    ，写出对应的集合，求出面积，得到概率．
    解答：解：∵试验发生包含的事件是在区间（0，1）上任取两个数x，y，
    事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，
    对应的面积是sΩ=1．
    满足条件的事件是“x+y＜
    4
    3
    ”，
    事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，x+y＜
    4
    3
    }，
    对应的图形如阴影部分所示，
    其面积是sA=1-
    1
    2
    ×(1-
    1
    3
    )×(1-
    1
    3
    )    =
    7
    9
    ．
    ∴根据几何概型的概率公式得到P=
    7
    9
    ．
    故答案为：
    7
    9
    ．
    点评：本题考查等可能事件的概率，是一个几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）在区间（0，B）上任取θ，求
    		2
    2
    ＜cosθ＜1的概率；
    （Ⅲ）若AC=2
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间［0，1］上任取三个实数x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

    （1）构造出此随机事件对应的几何图形；

    （2）利用该图形求事件A的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期一调考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

    （2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

     

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