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    19．某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为36．

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、把4名调研员分成3组，一组2人，其余两组各1人，②、将分好的3组对应三个学校，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、把4名调研员分成3组，一组2人，其余两组各1人，有C42=6种分组方法；
    ②、将分好的3组对应三个学校，有A33=6种情况，
    则不同的分配方案有6×6=36种；
    故答案为：36．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意要先分组，再排列．

    练习册系列答案
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    9．$已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，-1）$
    （1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；       
    （2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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    10．将函数$f（x）=2sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移θ个单位（θ＞0）后，所得图象关于y轴对称，则θ的最小值为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{18}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{18}$

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    7．已知A（1，-2），B（m，2），直线$y=-\frac{1}{2}x+1$垂直于直线AB，则实数m的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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    14．表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＞1}
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若0＜x＜1，f（x）=$\frac{a}{x}+\frac{b}{1-x}$，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x+\frac{1}{3}a$（0＜a＜1）
    （1）若函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[a，2]时，恒有f（x）≤0成立，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a＜0，角α的终边经过点P（3a，-4a），则sinα+2cosα的值等于（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为推进党内开展“两学一做”活动，现进行问卷调查，某党支部有正式党员6名，其中4名男性，2名女性，有预备党员2名，均为女性，从这8名党员中随机选择4名进行问卷调查．
    （Ⅰ）设A为事件“选出的四人中恰有两名女性，且这两名女性不都是预备党员”，求事件A的概率
    （Ⅱ）设X为选出的4人中男党员的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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