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    [2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)

    A．λ>2 B．λ>3 C．λ<2 D．λ<3

    C

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知数列的前项和，则                     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，对总有成立，
    （1）计算的值；
    （2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{}满足+=2n+1 （）
    （1）求出，，的值；
    （2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
    （1）求数列和数列的通项和；
    （2）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）求证：当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,用表示当时的函数值中整数值的个数.
    (1)求的表达式.
    (2)设,求.
    (3)设,若,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”.
    （Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“数列”；
    （Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，；
    （Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在，数列为等差数列.

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