Question

计算下列各式：
（1）(-1.8)0+(

3

2

)-2×

(3 3 8 )2

-

1

0.01

+

93

；
（2）已知

x

-

1

x

=2，计算

( x )3-( 1 x )3

x+ 1 x +1

的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：本题（1）利用指数幂的运算性质进行运算，得到本题结论；（2）本题利用因式分解公式，分解后利用已知条件“

x

-

1

x

=2”代入求值，得到本题结论．

解答： 解：（1）(-1.8)0+(

3

2

)-2×

(3 3 8 )2

-

1

0.01

+

93

=1+

4

9

×

8

25

-10+27
=

4018

225

；
（2）∵

x

-

1

x

=2，
∴

( x )3-( 1 x )3

x+ 1 x +1

=

( x - 1 x )(x+1+ 1 x )

x+ 1 x +1

=

x

-

1

x

=2．

点评：本题考查了因式分解和指数幂的运算，本题难度不大，属于基础题．