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    9．若方程|3x-1|=k有两个不同解，则实数k的取值范围是（0，1）．

    分析 作函数y=|3x-1|的图象，结合图象解得．

    解答 解：作函数y=|3x-1|的图象如下，
    ，
    结合图象可知，
    实数k的取值范围是（0，1）．

    点评 本题考查了学生的作图能力及图象的变换的应用，同时考查了数形结合的思想．

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    10．若ln2=m，ln3=n，则ln216=3m+3n（用m，n表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{6}$，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知各项均为正整数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn-1+kan=tan2-1，n≥2，n∈N*（其中k，t为常数）．
    （1）若k=$\frac{1}{2}$，t=$\frac{1}{4}$，数列{an}是等差数列，求a1的值；
    （2）若数列{an}是等比数列，求证：k＜t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2-2ax+3a-4在区间（-1，1）上有一个零点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若a=1，用二分法求f（x）=0在区间（-1，1）上的根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（$\sqrt{2}$，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦点为F2，点P是圆x2+y2-6x+8=0上的动点，则PF2的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）在R上的导函数是f′（x），并且满足xf′（x）＜0，若a=f（0.33），b=f（log2$\sqrt{3}$），c=f（log3$\sqrt{2}$），则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．等式$\sqrt{\frac{x}{x-2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）
    A．x≠2B．x＞0C．x＞2D．0＜x＜2

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