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已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0),该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为         .

 

【答案】

x-2y+4=0

【解析】A在抛物线上,所以16=4p,所以p=4,所以抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,垂足M(-1,4),由抛物线的定义得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分线所在的直线就是线段MF的垂直平分线,kMF==-2,所以∠MAF的平分线所在的直线方程为y-4=(x-4),x-2y+4=0.

 

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已知点A(4,-2),抛物线y2=8x的焦点是F,点M在此抛物线上,且使|MA|+|MF|最小,则M的坐标为(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)          D.(4,4)

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