[题目]针对某新型病毒.某科研机构已研发出甲乙两种疫苗.为比较两种疫苗的效果.选取100名志愿者.将他们随机分成两组.每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗.第二组志愿者注射乙种疫苗.经过一段时间后.对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测.发现有的志愿者未产生该新型病毒抗体.在未产生该新型病毒抗体的志愿者中.注射甲种疫苗的志愿者占.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】针对某新型病毒，某科研机构已研发出甲乙两种疫苗，为比较两种疫苗的效果，选取100名志愿者，将他们随机分成两组，每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗，第二组志愿者注射乙种疫苗，经过一段时间后，对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测，发现有的志愿者未产生该新型病毒抗体，在未产生该新型病毒抗体的志愿者中，注射甲种疫苗的志愿者占.

	产生抗体	未产生抗体	合计
甲
乙
合计

（1）根据题中数据，完成列联表；

（2）根据（1）中的列联表，判断能否有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.

参考公式：，其中.

参考数据：

【答案】（1）列联表答案见解析.（2）有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.

【解析】

（1）根据题目所给条件，计算并填写列联表.

（2）计算出的值，由此判断有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.

（1）由题意可得未产生该新型病毒抗体的志愿者的人数为，

则注射甲种疫苗的志愿者中未产生抗体的人数为，产生抗体的人数为；

注射乙种疫苗的志愿者中未产生抗体的人数为，产生抗体的人数为.

	产生抗体	未产生抗体	合计
甲	48	2	50
乙	42	8	50
合计	90	10	100

（2），

因为，所以有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.

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（1）求的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替，结果保留整数）；

（3）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.

组数	分组	“环保族”人数	占本组频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组			0.5
第四组		3	0.2
第五组		3	0.1

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