已知平面内有一固定线段AB.其长度为4.动点P满足|PA|-|PB|=3.则|PA|的最小值为( )A．1.5B．3C．0.5D．3.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值为（　　）

A．

1.5

B．

C．

0.5

D．

3.5

分析由题意得到点P的轨迹，数形结合求得PA的最小值．

解答解：根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，如图，

c=2，2a=3，a=1.5，
当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值，
最小值为2+1.5=3.5．
故选：D．

点评本题考查了双曲线的定义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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