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    已知函数数学公式，数学公式．
    （I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
    （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．

    解：（I）由题设知．令=kπ，
    所以函数y=f（x）图象对称轴的方程为（k∈Z）．
    （II）==．
    所以，最小正周期是T=π，值域[1，2]
    分析：（I）利用二倍角公式化简函数表达式为 一个角的一个三角函数的形式，直接求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
    （II）化简函数h（x）=f（x）+g（x）的表达式，（利用两角和的余弦函数展开，然后两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式），利用周期公式直接求出函数的最小正周期，结合正弦函数的最值直接得到函数的值域．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，余弦函数的对称性，两角和与差的三角函数的应用，周期公式，三角函数的最值，考查计算能力，常考题型．
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    （09年华师一附中期中检测）（13分）

    已知函数，其中

         （I）求的反函数及反函数的定义域A；

           （II）设B＝{|lg>lg(2x＋a－5)}, 若, 求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，．

    （I）求函数f（x）的解析式；

    （II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；

    （III）设x1，x2，a1，a2＞0，且a1+a2=1，求证：a1lnx1+a2lnx2≤ln（a1x1+a2x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，．

    （I）求函数f（x）的解析式；

    （II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；

    （III）设x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；
    （III）设x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014届北京市朝阳区高一下学期期末统一考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，。

    （I）求的最小正周期和值域；

    （II）若为的一个零点，求的值。

     

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