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如图,由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______.
令y=-1得到A(-2,-1),B(-1,-1),C(1,-1),D(2,-1)设围成的面积为S
因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称,
所以S=2∫-20
-x2
4
+x2)dx=2×(
x3
3
-
x3
12
)|-20=
4
3

故答案为
4
3
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f(x)是奇函数,则
1-1
f(x)dx=(  )
A.0B.2
0-1
f(x)dx
C.2
10
f(x)dx
D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形的面积为(  )
A.
10
[(1-y)-y]dy
B.
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
C.
1
2
0
[(1-y)-y]dy
D.
10
x-[(-x+1)]dx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,曲线y=-x2+1与x轴所围图形的面积是(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
2
3
D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若
10
f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

由曲线y=
1
x
,直线y=-x+
5
2
所围成的封闭图形的面积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

120°为第几象限角(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知角α和角β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sin α=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是第三象限角,,则sin2=(   )
A.B.C.D.

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