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已知函数f(x)=,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8],若存在x∈[-1,8],使f(x)=g(x)成立,则实数a的取值范围是________.
∪[1,+∞)
分别作出函数f(x)=,x∈[-1,8]与函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8]的图象.当直线经过点(-1,1)时,a=1;当直线经过点(8,4)时,a=.结合图象有a≤或a≥1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律:该商品的价格每上涨x%(x>0),销售数量就减少kx%(其中k为正常数).目前该商品定价为每个a元,统计其销售数量为b个.
(1)当k=时,该商品的价格上涨多少,才能使销售的总金额达到最大?
(2)在适当的涨价过程中,求使销售总金额不断增加时k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x2-3x+m,g(x)=2x2-4x,若f(x)≥g(x)恰在x∈[-1,2]上成立,则实数m的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若存在使得函数的值域是,则实数的取值范围是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式的解集为空集,则实数m的取值范围是       .

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