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    【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）
    A.（ ， ]
    B.（ ， ]
    C.（ ， ]
    D.（ ， ]

    【答案】B
    【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ ）， 作出f（x）的函数图象如图所示：

    令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ，或ωx﹣ = +2kπ，
    ∴x= + ，或x= + ，kZ，
    设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，
    则xA= ，xB= ，
    ∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，
    ∴xA＜π≤xB ，
    即 ＜π≤ ，解得 ．
    故选B．

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    【题目】某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：

    x（单位：千万元）

    1

    2

    3

    4

    y（单位：百万部）

    3

    5

    6

    9

    可以求y关于x的线性回归方程为 =1.9x+1．
    参考公式：回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    = ， = ﹣ ．
    （1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：
    （2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．

    x（单位：千万元）

    1

    2

    3

    4

    10

    y（单位：百万部）

    3

    5

    6

    9

    m

    并利用小二乘法的原理说明 = x+ 与 =1.9x+1的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
    （1）若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？
    （2）已知竹篱笆长为 米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰好是线段QF2的中点．
    （1）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（ ，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x= 于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1 ， k2 ， 试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
    （1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）当b=﹣1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= 与g（x）=a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A1、B1
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得点N平分线段A1B1？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知命题：“若，则关于x的不等式的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（　　）

    A.0B.2C.3D.4

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    （1）求 C2的方程；
    （2）过点F 的直线 l与 C1相交于A与B两点， 与C2相交于C ， D两点，且与 同向
    （ⅰ）若 求直线l的斜率；
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