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    15．已知cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin（$\frac{7}{4}$π-α）

    分析 利用诱导公式化简所求表达式，通过已知条件求解即可．

    解答 解：cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    sin（$\frac{7}{4}$π-α）=sin（$\frac{3π}{2}+\frac{π}{4}-α$）=cos-（$α-\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    5．已知等比数列an=$\frac{3}{8}$×3n，则公比q=3．

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    6．设全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，求A∩B，A∪B，∁U（A∩B），∁U（A∪B），∁UA∩∁UB．∁UA∪∁UB．

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    3．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角．

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    10．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是②④，是偶函数的是①③（填序号）．
    ①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=x•f（x）；④y=f（x）+x．

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    20．已知角α的终边在图中阴影部分所表示的范围内（不包括边界），则α的取值范围为{α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}．

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    7．求作函数y=-2cosx+3在一个周期内的图象，并求函数y最大值及取得最大值时x的值．

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    4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的值域为（0，+∞）．

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    5．国际上通常采用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况，它的计算公式为n=$\frac{x}{y}$（其中x为人均食品支出总额，y为人均个人消费支出总额）．
    各类型家庭生活水平按下表衡量：
    家庭类型贫困温饱小康富裕
    nn≥59%50%≤n＜59%40%≤n＜50%30%≤n＜40%
    李先生居住地2004年比2000年食品价格下降了7.5%，在2004年他家食品的购买情况和2000年相差无几的情况下，该项人均支出减少75元，假设2004年李先生家的人均食品支出总额x与人均个人消费支出总额y的关系满足y=2x+475，判断该家庭2004年生活水平状况．

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