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    已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

       （Ⅰ）求直线的方程及的值；

       （Ⅱ）若（其中是的导函数），求函数的最大值.

    解：（Ⅰ）依题意知：直线是函数在点处的切线，故其斜率

    ，

    所以直线的方程为．

           又因为直线与的图像相切，所以由

    ，

    得（不合题意，舍去）；

    （Ⅱ）因为（），所以

    ．

    当时，；当时，．

    因此，在上单调递增，在上单调递减．

    因此，当时，取得最大值。

    练习册系列答案
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    已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB、[6k-3，6k]，k∈ZC、[6k，6k+3]，k∈ZD、[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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    精英家教网如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（　　）
    A、sinθB、cosθC、tanθD、cotθ

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    如图所示，已知单位圆O与y轴交于A、B两点，角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OM上，过点A作直线AC垂直于y轴与角θ的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是什么？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三最后压轴卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函 数.

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    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；

    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三下学期二调考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函教的图象与直线y = b (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（    ）

    A.         B.    

    C.       D. 无法确定

     

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