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    设△ABC的三个内角为A、B、C，向量
    m
    =(
    		3
    sinA，sinB)，
    n
    =(cosB，
    		3
    cosA)    ，若
    m
    •
    n
    =1+cos(A+B)    ，则C=
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：由题意求得
    m
    •
    n
    =
    		3
    sinC，再根据
    m
    •
    n
    =1+cos(A+B)    =1-cosC，可得 sin（C+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，再根据C为△ABC的内角，从而求得C的值．
    解答：解：由题意可得
    m
    •
    n
    =
    		3
    sinAcosB+
    		3
    sinBcosA=
    		3
    sin（A+B）=
    		3
    sinC．
    再根据
    m
    •
    n
    =1+cos(A+B)    =1-cosC，可得
    		3
    sinC=1-cosC，即 sin（C+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，
    ∴在△ABC中，应有 C+
    π
    6
    =
    5π
    6
    ，则C=
    2π
    3
    ，
    故答案为
    2π
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两角和差的三角公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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