函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}}\\{lo{g} {3}}\end{array}\right.$.若fA．1或2B．2C．1D．1或-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（　　）

A．

1或2

B．

C．

D．

1或-2

分析由已知得当a≥2时，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1；当a＜2时，f（a）=3^a-2=1．由此能求出a的值．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴当a≥2时，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1，解得a=2或a=-2（舍）；
当a＜2时，f（a）=3^a-2=1，解得a=2（舍）．
综上，a的值是2．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）

	A．	有最大值，无最小值		B．	无最大值，有最小值
	C．	有最大值，有最小值		D．	无最大值，无最小值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题：
①坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上；
②曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0；
③坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上；
④一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0；
⑤坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上．
则上述命题正确的是③④．（填上所有正确命题的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．

设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow 0$．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线$\sqrt{7}$x-y+$\sqrt{7}$+$4\sqrt{2}$=0相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）过F₂的直线L与（Ⅱ）中椭圆C交于不同的两点M、N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．已知集合M={x||x-1|≤2}，N={x|2^x＞1}，则M∩N={x|0＜x≤3}，M∪∁_RN={x|x≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2