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    盒内含有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球，规定取出1个红色球得1分，取出一个白球得0分，取出一个黑球得-1分，现从盒内一次性取3个球．
    （1）求取出的三个球得分之和恰为1分的概率
    （2）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ分布列和数学期望．
    （1）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件A，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件B，
    则P（A+B）=P（A）+P（B）=
    C12
    C23
    C39
    +
    C22
    C14
    C39
    =
    5
    42

    （2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
    P（ξ=0）=
    C36
    C39
    =
    5
    21
    ，P（ξ=1）=
    C13
    C26
    C39
    =
    15
    28
    ，P（ξ=2）=
    C23
    C16
    C39
    =
    3
    14
    ，P（ξ=3）=
    C33
    C39
    =
    1
    84

    ξ的分布列为：
    ξ0123
    P
    5
    21
    15
    28
    3
    14
    1
    84
    ξ的数学期望Eξ=0×
    5
    21
    +1×
    15
    28
    +2×
    3
    14
    +3×
    1
    84
    =1．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．

    （1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；
    （2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








    （Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，与随机变量相关的三个概率的值分别是、和，则的最大值为________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量ξ～N（μ，σ2），对非负数常数k，则P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　　）
    A．只与k有关B．只与μ有关
    C．只与σ有关D．只与μ和σ有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）第二组[160，165）；…第八组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
    （Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅱ）在上述样本中从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率；
    （Ⅲ）在上述样本中从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用ξ表示从第八组中取到的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
    围棋社舞蹈社拳击社
    男生51028
    女生1530m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
    （Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
    （Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．

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