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    设长方体的体对角线长度是4,过每一个顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,求此长方体的体积.

    解析:如图,长方体对角线BD1=4,以顶点B为例,对角线BD1与三条棱组成三个角.

    在Rt△BB1D中,∠B1BD1=60°,B1D1=,BB1=2.

    在Rt△BD1A中,∠ABD1=60°,AB=2.

    在Rt△A1B1D1中,A1D1=.

    又∠ABC=90°,

    ∴长方体的体积为2××2=.

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    A.6                 B.              C.            D.

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