给出下列命题:①半径为,圆心角的弧度数为的扇形面积为;②若为锐角,,则;③函数的值域为等价于恒成立;④已知为实数,则是的必要而不充分条件,其中真命题的序号是 .
科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆:,过点作圆的切线,切点分别为,直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦.
①设的中点分别为,证明:直线必过定点,并求此定点坐标;
②若直线的斜率均存在时,求由四点构成的四边形面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)设是的增函数.
(i)求实数的最大值;
(ii)当取最大值时,是否存在点,使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且,则点到原点的距离为( )
A.3 B.4
C. D.
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