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现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元。
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x (海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
解:(1)由题意得,每小时燃料费用为,全程所用时间为小时,
则全程运输成本
当x=20时,y=30000,得k=0.6,
故所求的函数为
(2)
当且仅当,即x=40时取等号,
故当轮船速度为40海里/小时时,所需成本最小。
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科目:高中数学 来源: 题型:

现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里/小时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用每小时960元,
(1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶?

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科目:高中数学 来源: 题型:

现有一批货物用轮船从上海运往青岛,已知该轮船航行的最大速度为45海里/时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用每小时960元.
(1)请把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/时)的函数.
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

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(1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶?

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(1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶?

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