分析 利用换元法结合对数函数的单调性进行求解即可.
解答 解:(1)设t=x2-4x+7,则t=x2-4x+7=(x-2)2+3≥3,
∴y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$(x2-4x+7)≤log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1:
即函数的值域为(-∞,-1].
(2)$\frac{1}{{x}^{2}-2x+5}$=$\frac{1}{(x-1)^{2}+4}$∈(0,$\frac{1}{4}$],
则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{{x}^{2}-2x+5}$≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$=2,
即函数的值域为[2,+∞).
(3)由3-2x-x2>0得$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$=$\sqrt{-(x+1)^{2}+4}$∈(0,2],
则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$≥y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2=-1,
即函数的值域为[-1,+∞).
故答案为:(-∞,-1],[2,+∞),[-1,+∞).
点评 本题主要考查函数值域的求解,利用换元法结合对数函数的单调性是解决本题的关键.
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A. | (¬s)∧¬p | B. | (¬q)∧s | C. | (¬r)∧p | D. | ¬(q∧p) |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
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