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    已知三点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）不共线，其中yi∈{4，5，6，7，8，9}（i=1，2，3）．若对于△ABC的内心I，存在实数λ，使得
    IA
    +
    IC
    =λ•
    IB
    ，则这样的三角形共有
    30
    30
    个．
    分析：先判断出三角形ABC 中，BA=BC，利用两点距离公式得出|y2-y1|=|y3-y2|，由于A，B，C三点不共线，只能有y2-y1=-（y3-y2），即y3=y1≠y2．y2先从∈{4，5，6，7，8，9}中任取一个数，共有6中取法，y3，y1从剩余的五个数中相同的取一个，共有5中取法，共有6×5=30中取法，及共有30个三角形．
    解答：解：如图．

    设D为AC中点，根据向量加法的几何意义，
    IA
    +
    IC
    =μ
    ID
    ，又
    IA
    +
    IC
    =λ•
    IB
    ，所以
    IB
    ，
    ID
    共线，
    所以BD既为内角∠ABC的平分线，也为一条中线，所以BA=BC．
    根据两点距离公式，得出|y2-y1|=|y3-y2|，
    由于A，B，C三点不共线，所以y2-y1≠y3-y2，
    只能有y2-y1=-（y3-y2），即y3=y1≠y2
    y2先从∈{4，5，6，7，8，9}中任取一个数，共有6中取法，y3，y1从剩余的五个数中相同的取一个，共有5中取法，
    共有6×5=30中取法，及共有30个三角形．
    故答案为：30．
    点评：本题考查了向量加法的几何意义，三角形五心的有关性质，乘法计数原理．将三者巧妙的结合，是好题．
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    （I）求曲线E的方程；
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