分析 由函数图象得到$\left\{\begin{array}{l}{k+A=-\frac{1}{2}}\\{k-A=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,解方程组得到A,k的值,再由图象得到周期,代入周期公式求得ω,再由$\frac{1}{2}$sin[2×$\frac{2π}{3}$+φ]-1=-$\frac{3}{2}$求得φ的值,即可得解.
解答 解:由图可知,$\left\{\begin{array}{l}{k+A=-\frac{1}{2}}\\{k-A=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,解得A=$\frac{1}{2}$,k=-1.
$\frac{3}{4}$T=$\frac{2π}{3}$-(-$\frac{π}{12}$)=$\frac{3π}{4}$,解得:T=π,即$\frac{2π}{ω}$=π,则ω=2.
∴由($\frac{2π}{3}$,-$\frac{3}{2}$)在函数图象上,可得:$\frac{1}{2}$sin[2×$\frac{2π}{3}$+φ]-1=-$\frac{3}{2}$,解得:sin($\frac{4π}{3}$+φ)=-1,解得:φ=2kπ+$\frac{π}{6}$,k∈Z,
不妨取k=0,可得φ=$\frac{π}{6}$,
∴可得解析式为:y=$\frac{1}{2}$sin(2x+$\frac{π}{6}$)-1.
点评 本题考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象求函数解析式,考查了三角函数的周期公式,是基础题.
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A. | f(a)>f(b)>f(c) | B. | f(b)>f(a)>f(c) | C. | f(c)>f(a)>f(b) | D. | f(c)>f(b)>f(a) |
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A. | [$-\frac{3}{2e},1$) | B. | [$\frac{3}{2e}$,1) | C. | [$\frac{3}{2e},\frac{3}{4}$) | D. | [$-\frac{3}{2e},\frac{3}{4}$) |
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