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    （2011•普宁市模拟）某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有
    252
    252
    种参赛方法．
    分析：先做出所有的情况六人中取四人参加的种数，减去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的种数，这样就重复剪掉了两个人同时不合题意的结果数，再加上多减去的部分，得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
    从六人中取四人参加的种数为A64，
    去掉甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种，
    因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次．
    故共有A64-C21A53+A42=252种
    故答案为：252
    点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，对于带有限制条件的排列、组合计数原理综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理，本题解题的关键是减去两个人分别不合题意的结果以后，注意多减去的数据要加上，本题是一个易错题．
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    80
    		n+1
    ．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
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    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列{cn}的前项之和为Sn，求证：
    9
    S1S2
    +
    9
    S2S3
    +
    9
    S3S4
    +…+
    9
    SnSn+1
    ＜
    19
    42
    (n≥3)    ．

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