练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知点P，Q为圆C：x2+y2=25上的任意两点，且|PQ|＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M（2，-1）上的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 根据直线和圆的位置关系求出平面区域M的图形，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：当|PQ|=6时，圆心到线段PQ的距离d=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    此时M位于半径是4的圆上，
    ∴若|PQ|＜6，
    则PQ中点组成的区域为M为半径为4的圆及其内部，即x2+y2＜16，
    PQ中点组成的区域为M如图所示，
    那么在C内部任取一点落在M内的概率为$\frac{25π-16π}{25π}$=$\frac{9}{25}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的区域及其面积是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式（$\frac{9}{10}$）n-1•$\frac{9-n}{10}$≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．六个女同志（其中有1个领唱）和2个男同志，分成两排表演，①每排4人共有多少种不同的排法；②领唱站在前排男同志站后排，每排4人共有多少种不同的排法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求数列81，891，8991，89991，…前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=${（\frac{a}{x}+\sqrt{x}）^9}$，（a为实数并且是常数）
    （Ⅰ）已知f（x）的展开式中x3的系数为$\frac{9}{4}$，求常数a．
    （Ⅱ）已知a＞0，是否存在a的值，使x在定义域中取任意值时，f（x）≥27恒成立？如存在，求出a的值，如不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶等分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶等分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
    （1）已知数列{an}的通项公式an=n2+n（n∈N*），试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，为什么？
    （2）若数列{an}首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知∠xOy=90°，A在Ox上，B在Oy上，且OA=OB，点P是△AOB内的动点，射线OP交线段AB于点C，则AC≥AO的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案