Question

全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）（2）直接利用已知条件求出A∩B和A∪B即可．
（3）通过已知条件求出∁_UA，然后求解（∁_UA）∩B即可．

解答： 解：（1）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}
（2）A∪B={x|-1≤x≤5}
（3）∵集合A={x|-1≤x＜3}
∴∁_UA={x|x＜-1或x≥3}
∴（∁_UA）∩B={x|3≤x≤5}

点评：本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型．