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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）
    A、2
    		5
    -1
    B、2
    		5
    -2
    C、
    		17
    -1
    D、
    		17
    -2
    分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．
    解答：解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-4）2=1的圆心为C（0，4），
    根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，
    进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-r=
    		17
    -1    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		OA
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线
    x=-
    16
    		7
    7
    x=-
    16
    		7
    7
    上．

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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
    		17
    -1
    		17
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=2x上任一点，则P到直线x-y+5=0距离的最小值为
     
    ．

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