直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为 $数学公式$ ．则直线l和圆C的位置关系为

A.
相交但不过圆心
B.
相交且过圆心
C.
相切
D.
相离

A
分析：将直线与圆的方程化为直角坐标方程，再利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得结论．
解答：∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）²+（y-1）²=2．
∵圆心到直线的距离为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴直线l和圆C相交
∵圆心（1，1）不满足2x-y-3=0
∴直线l和圆C相交但不过圆心
故选A．
点评：本题以曲线的极坐标方程为载体，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是将直线与圆的方程化为直角坐标方程．

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黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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．
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，

，则

的值为

．
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x=3+2

cosθ

y=-1+2

sinθ

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=

cosθ-sinθ

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．

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)

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（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求点P到直线l距离的最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程
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)=1+

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，

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．
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（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为

x=cos?

sin?

（?为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(?-

．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为

．

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直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为．则直线l和圆C的位置关系为

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