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    在平行四边形ABCD中，点A，B，C对应的复数分别是4+i，3+4i，5+2i，则点D对应的复数是
    6-i
    6-i
    ．
    分析：找出复平面内各复数对应的点，则以原点为起点，复数对应的点为终点的向量可求，设出点D的坐标，由向量的坐标运算求出平行四边形四边对应的向量，由向量相等列式求出D的坐标，则D点对应的复数可求．
    解答：解：在平行四边形ABCD中，因为点A，B，C对应的复数分别是4+i，3+4i，5+2i，
    则
    OA
    =(4，1)    ，
    OB
    =（3，4），
    OC
    =(5，2)
    设D（x，y），则
    OD
    =(x，y)    ，
    所以
    BA
    =
    OA
    -
    OB
    =（4，1）-（3，4）=（1，-3）．
    CD
    =
    OD
    -
    OC
    =(x，y)-(5，2)    =（x-5，y-2）．
    BC
    =
    OC
    -
    OB
    =（5，2）-（3，4）=（2，-2）．
    AD
    =
    OD
    -
    OA
    =(x，y)-(4，1)    =（x-4，y-1）．
    因为ABCD为平行四边形，所以
    BA
    =
    CD
    ，则1×（y-2）-（-3）（x-5）=0 ①，
    BC
    =
    AD
    ，则2×（y-1）-（-2）（x-4）=0 ②．
    联立①②得：x=6，y=-1．
    则D对应的复数是6-i．
    故答案为6-i．
    点评：本题考查了复数的坐标运算，考查了复数代数形式的几何意义，考查了共线向量基本定理，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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