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以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
由题意可得:符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内,
理由如下:因为两圆的圆心相同,大圆的半径为1,故内接正三角形的边长为
3

故内接等边三角形的内切圆半径为
1
2

故=
S小圆
S大圆
=
π(
1
2
)2
π12
=
1
4

故选C
练习册系列答案
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在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于1.2的概率是______.

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一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,绿灯的时间为40秒,黄灯的时间为5秒.则某人到达路口时,看到的不是红灯的概率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两人约定在19:30至20:30之间相见,并且先到者必须等迟到者20分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在19:30至20:30各时刻相见的可能性是相等的,那么两人在约定时间内相见的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=
1-x
+
x+3
-1有意义的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设P(x,y)是坐标平面内的一个动点,满足:0≤x≤1,0≤y≤1,求事件|x-y|≤
1
3
发生的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将一根长为3m的木棒随机折成三段,折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是(  )
A.
7
8
B.
3
8
C.
1
4
D.
1
8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
 
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.
(注:,其中为数据的平均数)

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