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    某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

    （1）求分数在的频率及全班人数；
    （2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

    （1）,,（2）,（3）

    解析试题分析：（1）有频率分布直方图知，小长方形的面积等于对应频率,因此分数在的频率为，又频率等于频数除以总数，而分数在之间的频数为，因此全班人数为.（2）因为分数在之间的频数为，所以分数在之间的频率为，这代表间矩形的面积，所以高为.（3）分数在共有5人，任取两人共有10种基本事件（枚举法），挑出没有一份分数在的事件有3种基本事件，所以至少有一份分数在之间的事件有7种基本事件，所求概率为.
    试题解析：解：（1）分数在的频率为，           2分
    由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为.        4分
    （2）分数在之间的频数为；
    频率分布直方图中间的矩形的高为.7分
    （3）将之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为，      8分
    在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

    共个，   10分
    其中，至少有一个在之间的基本事件有个，
    故至少有一份分数在之间的概率是.   13分
    考点：频率分布直方图

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从天气网查询到邯郸历史天气统计（2011-01-01到2014-03-01）资料如下：

    自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云天，晴天，雨天，雪天，阴天，其它2天，合计天数为：天.
    本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为元或元；在非雨雪天的情况下，他以的概率骑自行车上班，每天交通费用元；另外以的概率打出租上班，每天交通费用元.（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据：）
    （1）求他某天打出租上班的概率；
    （2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：

     
    		又发作过心脏病
    		未发作过心脏病
    		合计
    心脏搭桥手术
    		39
    		157
    		196
    血管清障手术
    		29
    		167
    		196
    合计
    		68
    		324
    		392
    比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线
    性回归方程；
    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某批次的某种灯泡共个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

    寿命（天）
    		频数
    		频率















    合计


    （1）根据频率分布表中的数据，写出、、的值；
    （2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
    （3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

    分组(重量)




    频数(个)
    		5
    		10
    		20
    		15
    (1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
    (2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
    (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
    ①本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人
    ②应抽户数：30
    ③抽样间隔：＝40
    ④确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12
    ⑤确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户
    ⑥确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户
    ⑦……
    (1) 该村委采用了何种抽样方法？
    (2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；
    (3) 何处用的是简单随机抽样？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:

    年龄
    (岁)
    		[15,25)
    		[25,35)
    		[35,45)
    		[45,55)
    		[55,65)
    		[65,75]
    频　数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成
    人数
    		4
    		8
    		9
    		6
    		4
    		3
    (1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.
    (2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
    （1）求n的值；
    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

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