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    16．已知函数f（x）=alnx+ex（a＞0），若f（3x）＜f（x2+a），求实数x的取值范围．

    分析 判断函数的单调性，列出不等式组求解即可．

    解答 解：函数f（x）=alnx+ex（a＞0），函数是增函数，
    f（3x）＜f（x2+a），
    可得：$\left\{\begin{array}{l}0＜3x\\ 3x＜{x}^{2}+a\end{array}\right.$，
    可得a＞3x-x2，x＞0，a＞0恒成立，
    可得0＞3x-x2，解得x∈（0，3）．
    实数x的取值范围：（0，3）．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，函数恒成立，考查转化思想以及计算能力．

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    A．正弦值是PM，正切线是A′T′B．正弦值是MP，正切线是A′T′
    C．正弦值是MP，正切线是ATD．正弦值是PM，正切线是AT

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    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$-\frac{7\sqrt{10}}{10}$D．$-\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    A．7m/sB．6m/sC．2m/sD．1m/s

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