A. | {-1,0} | B. | {0,1} | C. | {0} | D. | {偶数} |
分析 先对函数g(x)进行化简,根据[x]表示不超过x的最大整数,针对x进行分类讨论,发现规律,问题得以解决.
解答 解:由题意可知
g(x)=f(x)•f′(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{x},x>0}\\{\frac{ln(-x)}{x},x<0}\end{array}\right.$,
不妨设x>0,则y=[g(x)]+[g(-x)]=[$\frac{lnx}{x}$]+[$\frac{lnx}{-x}$]
当$\frac{lnx}{x}$∈(0,1),则$\frac{lnx}{-x}$∈(-1,0),[$\frac{lnx}{x}$]=0,[$\frac{lnx}{-x}$]=-1,y=[g(x)]+[g(-x)]=-1
当$\frac{lnx}{x}$=0,则$\frac{lnx}{x}$=0,[$\frac{lnx}{x}$]=0,[$\frac{lnx}{-x}$]=0,y=[g(x)]+[g(-x)]=0
依此类推可得y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是{-1,0},
故选A.
点评 本题主要考查了导数的运算以及求[x]这种函数的值域,属于中档题.
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A. | a>c>b | B. | b>c>a | C. | c>b>a | D. | c>a>b |
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