【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，曲线和曲线交于
，
两点，且
，求实数
的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点M的横坐标为 
，直线l：y=kx+ 
与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 
≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．
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【题目】已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.
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【题目】经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数
（千人）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
），人均消费
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（1）求该商场的日收益
（千元）与时间
（天）（
， 
）的函数关系式；
（2）求该商场日收益的最小值（千元）．
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【题目】椭圆 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ．
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【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，直线
：
（
为参数），圆
：
.
（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）已知
是直线上一点，
是圆上一点，求
的最小值.
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【题目】在国内汽车市场中，国产SUV出现了持续不退的销售热潮，2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉，某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手，再次霸气登顶，下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7～11月份的销售量对比表
时间 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
2017年（单位：万辆） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2018年（单位：万辆） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率。
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定。
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