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    若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为    ．
    【答案】分析：确定曲线所对应的图象，求出两个极端位置，即可求得结论．
    解答：解：依题意可知曲线可整理成y2+x2=1（y≥0），图象如图所示

    直线与半圆相切时，原点到直线的距离为1，即=1，∴b=
    直线过半圆的右顶点时，1+b=0，∴b=-1
    ∴直线y=x+b与曲线有公共点时，b的取值范围为[-1，]
    故答案为：[-1，]
    点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    如图所示，直线l1和l2相交于点M，且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-
    1
    2
    ，+∞]    		B．（-∞，-
    1
    2
    ）    		C．[-
    1
    4
    ，+∞]    		D．（-∞，-
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-，+∞]
    B．（-∞，-）
    C．[-，+∞]
    D．（-∞，-）

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