【题目】2019年春节假期,旅游过年持续火爆.特别是:东北雪乡、梦回大唐、江南水乡、三亚之行这四条路线受到广大人民的热播.现有2个家庭准备去这四个地方旅游,假设每个家庭均从这四条路线中任意选取一条路线去旅源,则两个家庭选择同一路线的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录,绘制出日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组区间的频率视为概率,且假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来的连续4天中,有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率;
(2)用表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数,求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】已知椭圆的左焦点为,是椭圆上关于原点对称的两个动点,当点的坐标为时,的周长恰为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,且 ,求面积的取值范围.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,平面AEFC⊥平面ABCD,EF∥AC,AE=AB,AC=2EF.
(1)求证:平面BED⊥平面AEFC;
(2)若四边形AEFC为直角梯形,且EA⊥AC,求二面角B-FC-D的余弦值.
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【题目】(导学号:05856310)
已知函数f(x)=x++ln x(a∈R).
(Ⅰ)当a=2时, 求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=-f(x)+ln x+2e(e为自然对数的底数)有且只有一个零点,求实数a的值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求l和C的直角坐标方程.
(2)设点,直线l交曲线C于A,B两点,求的值.
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【题目】已知,(,),且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若的内角,,的对边分别为,,,且,,,求,的值及边上的中线.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为,试求点的坐标.
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