科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以下说法中正确的是 
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
。对
的观测数据的平均值也相等
，都是
。各自求出的回归直线分别是
，则直线必定相交于定点
。
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量
的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正确的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（1）由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
（2）在数列
中，
猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）已知
，则
.
上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .（写出所有正确结论的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．
(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；
(2)证明：
＋
＋
＋…＋
<
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于平面上的点集
，如果连接中任意两点的线段必
定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
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块区域，可数得
，则
；
，试用分析法证明：
.