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    20．如图，已知扇形的周长为6cm，圆心角为1弧度，求扇形的面积．

    分析 设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．

    解答 解：设扇形的半径为：R，所以，2R+R=6，所以R=2，
    扇形的弧长为：2，半径为2，
    可得扇形的面积为：S=$\frac{1}{2}$×2×2=2．

    点评 本题主要考查了扇形的面积公式的应用，考查计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
    （1）求f（0），f（1）；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若方程f[（f（2x）]=k恰有两个实数根在（-2，2）内，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数y=lg（1-x）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数B．其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
    C．函数g（x）是奇函数D．当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域是[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知正实数a，b满足a+b=9，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且2cos2α=sin（$\frac{π}{4}-α$），则cos2α的值为$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足，$\overrightarrow{|a|}$=1，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow a-2\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$，求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{4}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）θ是第三象限角，且${sin^4}θ+{cos^4}θ=\frac{5}{9}$，求sin2θ；
    （2）化简$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{sin{{170}°}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{170}°}}}}$
    （3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}（0＜α＜π）$，求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{2sinαcosα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题“若x2+y2=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（　　）
    A．若x≠y≠0，x、y∈R，则x2+y2=0B．若x=y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0
    C．若x≠0且y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0D．若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0

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