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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=________．

    54
    分析：根据所给的条件S10-S7=30，得到第九项的值，根据前4项的和得到首项和公差的关系，用两个关于首项和公差的方程解出首项和公差，求出数列的前9项的和．
    解答：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，S10-S7=30，
    a8+a9+a10=30
    ∴a9=10，①
    S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
    =2（2a1+3d）=4a1+6d=14
    ∴2a1+3d=7，②
    a1=2，d=1
    ∴S9=×9×（a1+a9 ）=54
    故答案为：54
    点评：本题考查等差数列的性质和等差数列的前n项和，本题解题的关键是列车方程，做出首项和公差，本题是一个基础题．
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    1
    4
    B、
    9
    4
    C、
    13
    4
    D、
    17
    4

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