Question

(x-

1

x

)8展开式中的常数项等于（　　）

A．70

B．65

C．-70

D．-65

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：由于(x-

1

x

)8展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^rx^-r=（-1）^r•

C

r 8

•x^8-2r，
令8-2r=0，求得 r=4，故展开式的常数项为

C

4 8

=70，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．