Question

某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，有________种不同的插法．

Answer 1

42
分析：由题设条件，原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，新增的两个节目有两种插入方式，一种是两节目相邻，一种是两节目不相邻，分两类计数，求出总的不同插入方法
解答：由题意可将原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，
若新增的两个节目相邻，则不同的插入方法有A₂²×6=12种
若新增的两个节目不相邻，则不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42种
故答案为42
点评：本题考查计数原理的运用，主要考查了分步原理与分类原理，解题的关键是理解题意，进行分类计数，计数原理是高考考查的重点，为必考知识点，