精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若有穷数列是正整数),满足

是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

 

【答案】

(1)数列

(2)当时,取得最大值.的最大值为626.

(3)略

【解析】(1)设的公差为,则,解得

    数列.     

   (2)

       , 

   时,取得最大值.的最大值为626.     

    (3)所有可能的“对称数列”是:

      ①

      ②

      ③

      ④ .              

      对于①,当时,.    

      当时,

      .     

      对于②,当时,

      当时,

      对于③,当时,

      当时,

      对于④,当时,

      当时,

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(07年上海卷理)(18分)

若有穷数列是正整数),满足是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海) 题型:解答题

若有穷数列是正整数),满足
是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届广东省梅州市高一下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

若有穷数列是正整数),满足是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年上海市高二上学期期中考试数学卷 题型:解答题

若有穷数列是正整数),满足

,即是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案